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日志

《图形的放大与缩小》教学案例

已有 704 次阅读2017-6-26 10:20 |系统分类:学科教案

                                                                         图形的放大与缩小》教学案例

教学内容苏六(下)教材p33341、例2,“试一试”和“练一练”,练习1、2题。

教学目标

1、使学生在具体情境中初步理解图形放大和缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力。

2、通过观察、理解,动手操作活动体验图形放大或缩小的过程;掌握图形的放大或缩小的方法,初步体会图形的相似。

3、能激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点理解图形的放大与缩小的含义。

教学难点学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大和缩小。

教学准备课件、照片、练习纸、直尺。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、师:老师给同学们带来一张我小时候的图片,想看吗?

(师手拿照片)

师:能看清吗?太小了,看不清,怎么办呢?(板书:放大)

(师把照片放在实物投影仪上,放到最大。)

师:现在能看清楚了吗?(板书:缩小)

师:现在看清了吗?你觉得这张照片中的老师怎么样,可爱吧!

师:想一想,在生活中你还见过哪些放大与缩小的现象?学生说一说。

(出示:照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子的图片。)

师:这些现象你见过吗?哪些是把物体放大,哪些把物体缩小?学生回答。

2、刚才,看到的都是生活中的放大与缩小现象。那么数学上的放大与缩小是什么意思呢?今天,这节课我们就从数学的角度来学习“图形的放大与缩小”。(把板书补充完整:图形的放大与缩小)

二、动手操作,探究新知

(一)图形放大与缩小的含义。

1、认识图形的放大。

(1)出示例1:王晓光拖动电脑鼠标,把一幅长方形画放大。

第一幅长方形画的长是 8 厘米、宽是 5厘米

第二幅长方形画的长是16厘米、宽是10厘米

师:从图中你还知道哪些信息?

师:比较一下,两幅画的长有什么关系?宽呢?

①学生在小组里说一说。

②组织学生交流。

生:第二幅画的长是第一幅画的2倍,宽也是第一幅画的2倍。(课件出示)

师:还可以怎样比较?能不能用比的知识说一说?

生:第二幅画的长和第一幅画的长的比是2:1,宽的比是2:1。(课件出示)

(2)师:观察这两个比你发现什么?(两个比相同的)

我们可以把这两句话合成一句话,那就是“放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是2:1”,我们可以说“就是把原来的长方形按2:1的比放大” (课件出示)。(板书:按2:1放大)

追问:按2:1放大,就是把长方形的每条边放大到原来的几倍?(板书:2倍)这个比中的2表示什么,1表示什么?(板书:放大后,放大前)

2、认识图形的缩小。

1)师:如果把第一幅画按一定的比缩小呢?会怎样呢?

出示问题:如果把第一幅画按1:2的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?(板书:按1:2缩小)

2)师:按1:2缩小是什么意思呢?在小组里讨论讨论。

①学生小组内讨论。

②组织学生交流。

生:每条边缩小到原来的1/2;缩小后的长是原来长的一半,宽也是原来宽的一半;……。

师:缩小后的长和宽应是原来的几分之几?是多少厘米?

生:缩小后的长是原来长的1/2,宽也是原来宽的1/2,缩小后的长是4厘米,宽是2.5厘米(板书:1/2)

追问:“1:2”中 1表示什么,2表示什么?(板书:缩小后,缩小前)

(二)在方格纸上画图形。

(将教材中的例2、试一试、练一练进行整合)

师:我们已经初步认识了图形的放大与缩小,下面我们运用学到的知识解决一个问题。

1、按一定的比放大或缩小图形。

1)出示:按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。

师:“按2∶1放大”是什么意思?

生:每条边放大到原来的2倍,放大后的图形与原来图形对应边长的比是2:1,放大后的图形的对应边长是原来图形的2倍,……

师:“正方形”按2:1放大后的边长是原来的几倍?应该画几格?请同学们在练习纸上画出放大后的正方形。

(出示放大后的正方形)

师:你们画的和老师的一样吗?

师:长方形、三角形放大后的图形会画吗?在练习纸上画一画。画完后小组里比较一下,你们画的是不是一样,并且交流一下你们各是怎样画的?

①学生画图,老师巡视。

②组织学生交流。

师:谁能说说你是怎样画的?放大后的各条边长是原来的几倍?各应画几格?

A 长方形放大后的长是原来长的2倍,放大后的宽也是原来宽的2倍,长画12格,宽画6格。

B (重点交流)三角形先画放大后两条直角边各是6格、12格,是原来直角边的2倍,连接第三条边。

追问:放大后斜边长也是原来斜边的2倍吗?怎么验证?(量一量)

2)出示:如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?在练习纸上画画看。

①学生尝试画图。

②组织学生交流。

师:谁能说一说这些图形是怎样缩小的,缩小后的边长各是几格?

A 缩小后的正方形是原来的1/3,画2格。

B缩小后的长方形是原来的1/3,长画4格,宽画2格。

C缩小后的正方形是原来的1/3,直角边各画4格、2格。

2、观察、比较。

1)师:请同学们观察一下这三组图形,你有什么发现?

生:每条边按一定的比变化,形状不变,大小变了。

(板书:形状不变,大小变了)

2)出示问题:第三组图形也可以由第一组图形缩小得到,你知道它是按(  )∶(  )缩小的。

学生思考后,组织交流。

    引导:以正方形为例,第三组中正方形的边长是几格?第一组中正方形的边长是几格?缩小后的图形与第一组图形的比是2∶3,图形的各边都缩小到原来的三分之二,对吗?

三、巩固练习,活用知识

1、填一填。

图中( )号图形是①号长方形放大后的图形,它是按()∶()放大的。

图中( )号图形是①号长方形缩小后的图形,它是按()∶()缩小的。

1)学生在练习纸试着独立完成。

2)组织交流。

1题:为什么选择5号,说说你是怎样想的?为什么不选择4号长方形?(每条边都按一定比放大)

2题:为什么选择3号,说说你是怎样想的?为什么不选择2号长方形?(每条边都按一定比缩小)

2、画一画。

把三角形按2∶1放大。

1)老师提示:画出底边上的高。

2)组织学生独立画图。

3)组织交流订正。

四、总结归纳,拓展延伸

        这节课我们学习了图形的放大与缩小,回想一下,我们是怎样将图形放大或缩小的呢?比的前项表示什么,后项表示什么?

板书设计

图像的放大与缩小

 

             按   2  :  1   放大       2倍         

               放大后   放大前                      形状不变,大小变了

 

             按    1  :  2   缩小      1/2

               缩小后   缩小前

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